A palavra pode estar sujeita em uma frase como ... um cão ou um gato com medo de mouse.?

Não, "ou" não "não pode ser o assunto em uma frase como" Dog ou Cat assustou o mouse ".

Aqui está o porquê:

* "ou" é uma conjunção. É usado para conectar duas ou mais alternativas, mas não tem seu próprio significado ou age como substantivo.
* O sujeito deve ser um substantivo ou pronome. Nesta frase, os sujeitos são "cães" e "gatos", cada um representando um agente potencial da ação.

Sentença corrigida:

* ou o cachorro ou o gato assustou o mouse.

Nesta frase corrigida, "o cachorro" e "o gato" são os sujeitos, cada um conectado pela conjunção "ou".