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Você está absolutamente certo! Cavalo precisa aplicar mais força para iniciar carroça (ou qualquer objeto) em movimento do que para mantê-la em velocidade constante. Aqui está o porquê:
Imagine cavalo puxando carroça. Inicialmente, carroça não se mexe porque força do cavalo não vence atrito estático. Cavalo precisa puxar mais forte para iniciá-la. Uma vez em movimento, cavalo só precisa vencer atrito cinético, que é menor, então menos força é necessária para mantê-la em velocidade constante.
Conclusão Principal: Cavalo aplica mais força para iniciar carroça porque deve vencer atrito estático e inércia. Em movimento, só vence atrito cinético.