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As duas características mais importantes para classificar peixes em Agnatha, Chondrichthyes (peixes cartilaginosos) e Osteichthyes (peixes ósseos) são composição do esqueleto e presença ou ausência de mandíbulas.
Agnatha: Esqueleto cartilaginoso feito de cartilagem, não osso.
Chondrichthyes: Também têm esqueleto cartilaginoso.
Osteichthyes: Esqueleto ósseo.
Agnatha: Não têm mandíbulas.
Chondrichthyes: Possuem mandíbulas; dentes são escamas modificadas.
Osteichthyes: Possuem mandíbulas, com dentes distintos das escamas.
Sem mandíbulas, esqueleto cartilaginoso: Agnatha (ex: lampreias, mixinas)
Com mandíbulas, esqueleto cartilaginoso: Chondrichthyes (ex: tubarões, raias)
Com mandíbulas, esqueleto ósseo: Osteichthyes (ex: atum, salmão)