Não existem rimas perfeitas para "chien" em português, pois é uma palavra francesa. No entanto, você pode encontrar rimas aproximadas ou rimas oblíquas:
* quente
* gente
* frente
* cão
* mão
* pão
Estas palavras têm sons vocálicos similares mas sons consonantais diferentes, o que ainda pode criar sensação de rima.
É importante notar que estas rimas só são efetivas se você estiver usando "chien" em um contexto onde é entendido como francês.