A partir de seu ninho, uma águia voa a uma velocidade constante por 2,0 vencedora para o leste e 4,2 norte de lá diretamente para o mesmo quanto tempo está no ar?

Deslocamento para a primeira etapa da viagem,
$$ x_ {1} =2 \ text {km; } y_1 =0 \ text {km} $$

Deslocamento para a segunda etapa da viagem,

$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4.2 \ text {km} $$

Adicionar esses deslocamentos fornece o deslocamento total como,

$$ \ Begin {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ text {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km}} \ end {split} $$

Para encontrar o tempo que a águia está no ar, podemos usar a equação:
$$ \ text {speed} =\ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} $$
Como a águia está voando a uma velocidade constante, a velocidade média é dada por:

$$ V =\ frac {\ text {Total Distância}} {\ text {Total Time}} $$
Resolver o tempo total e conectar a velocidade média fornece:

$$ t =\ frac {\ text {Distância total}} {\ text {Speed}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Substituindo os valores que conhecemos, obtemos:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$