Cálculo de Deslocamento e Tempo de Voo da Águia

Deslocamento na primeira perna da viagem:

$$x_{1}=2\text{ km; }y_1=0\text{ km}$$

Deslocamento na segunda perna da viagem:

$$x_2=0\text{ km; }y_2=4.2\text{ km}$$

Somando estes deslocamentos obtém-se o deslocamento total:

$$\begin{split}\vec R &=\vec R_1+\vec R_2 \\\ &=(2\hat{i}+ 0\hat{ j})+(0\hat{i}+4.2\hat{j}) \\\ &=(2\hat{i}+ 4.2\hat{j})\text{ km} \\\ |\vec R| &=\sqrt{x^2_2+y^2_2}=\sqrt{2^2+4.2^2}\text{ km} \\\ &=\boxed{4.6 \text{ km}}\end{split}$$

Para encontrar o tempo que a águia permanece no ar, usamos a equação:

$$\text{velocidade}=\frac{\text{distância}}{\text{tempo}}$$

Como a águia voa a velocidade constante, a velocidade média é dada por:

$$v=\frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}}$$

Resolvendo para o tempo total e substituindo a velocidade média:

$$t=\frac{\text{distância total}}{\text{velocidade média}}=\frac{|\vec{R}|}{v}$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$t=\frac{4.6\text{ km}}{1.5\text{ km/min}}=\boxed{3.1 \text{ min}}$$