Em Uma Nevasca, Uma Rena Percorre 310 Metros 45 Graus a Leste do Sul - Quão Longe Ela Se Move?

Veja como resolver este problema:

Entendendo o Problema

* Direção: A rena move-se 45 graus a leste do sul. Isso significa que move-se em direção 45 graus à direita de uma direção sul direta.

* Distância: Precisamos encontrar a distância total percorrida, que é o comprimento do caminho da rena.

Resolvendo o Problema

1. Visualize: Imagine um triângulo retângulo onde:

  * A hipotenusa representa o caminho da rena.

  * O lado vertical representa a componente sul do movimento.

  * O lado horizontal representa a componente leste do movimento.

2. Trigonometria: Como temos o ângulo (45 graus) e queremos encontrar a hipotenusa, usamos a função seno:

  * sen(ângulo) = cateto oposto / hipotenusa

  * sen(45°) = componente sul / 310 m

  * componente sul = sen(45°) * 310 m ≈ 219,2 m

3. Teorema de Pitágoras: Agora que sabemos a componente sul, usamos o teorema para encontrar a distância total (hipotenusa):

  * hipotenusa² = componente sul² + componente leste²

  * hipotenusa² = (219,2 m)² + (219,2 m)² (já que componentes leste e sul são iguais em ângulo de 45 graus)

  * hipotenusa² ≈ 96000 m²

  * hipotenusa ≈ √96000 m² ≈ 309,8 m

Resposta

A rena move-se aproximadamente 309,8 metros pela tundra.