Uma gaiola em uma loja de animais tem 9 ratos brancos. De quantas maneiras diferentes Dana podem escolher 3 ratos para comprar?

Veja como resolver esse problema:

Compreendendo as combinações

Esse problema envolve combinações porque a ordem em que Dana escolhe os ratos não importa. Escolher o mouse nº 1 Então o mouse #2 Então o mouse nº 3 é o mesmo que escolher o mouse nº 3 e o mouse nº 1 e depois o mouse #2.

A fórmula

O número de maneiras de escolher itens * r * de um conjunto de itens * n * (onde a ordem não importa) é dada pela seguinte fórmula:

* ncr =n! / (r! * (n-r)!)

Onde:

* NCR representa o número de combinações
* n! significa n fatorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)

Aplicando a fórmula

Nesse caso:

* n =9 (número total de camundongos)
* r =3 (número de ratos que Dana quer comprar)

Portanto, o número de maneiras pelas quais Dana pode escolher 3 ratos é:

* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84

Resposta: Dana pode escolher 3 ratos de 84 maneiras diferentes.