Não existe um animal específico que seja tradicionalmente associado à vida em um convento.
Os conventos são tipicamente casas para comunidades religiosas de mulheres e, embora possam ter animais de estimação, não há um animal em particular conectado à sua existência.
Alguns conventos podem ter gatos para controle de pragas ou companheirismo, mas isso não é uma característica definidora.
Você tem outro animal em mente? Talvez você esteja pensando em um tipo diferente de instituição religiosa?